Robustness of the Likelihood Ratio Test for a Change in Simple Linear Regression
简单线性回归变化点似然比检验的稳健性AI 解读 ↓
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简单线性回归变化点似然比检验的稳健性
- 研究问题
- 检验简单线性回归的截距或截距与斜率是否发生变化时，正态理论下的似然比检验对非正态分布有多大稳健性？
- 方法与思路
- 作者利用随机过程收敛理论研究检验统计量的极限分布，并在固定和随机解释变量情境下模拟多种非正态分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称相关统计量具有不依赖底层分布的相同极限分布，数值例子显示非正态时仍有适当检验水平并保留功效。
- 阅读关注点
- 应核对分布不敏感结论所需的矩条件与独立性条件、变化点搜索范围，以及解释变量配置对有限样本水平和功效的影响。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未列出极限理论条件，不能将稳健性理解为适用于任意分布。
原文摘要
This article examines the robustness of the likelihood ratio tests for a change point in simple linear regression. We first summarize the normal theory of Kim and Siegmund, who have considered the likelihood ratio tests for no change in the regression coefficients versus the alternatives with a change in the intercept alone and with a change in the intercept and slope. We then discuss the robustness of these tests. Using the convergence theory of stochastic processes, we show that the test statistics converge to the same limiting distributions regardless of the underlying distribution. We perform simulations to assess the distributional insensitivity of the test statistics to a Weibull, a lognormal, and a contaminated normal distribution in two different cases: fixed and random independent variables. Numerical examples illustrate that the test has a correct size and retains its power when the distribution is nonnormal. We also study the effects of the independent variable's configuration with the aid of a numerical example.