An investigation of higher order moments of empirical financial data and the implications to risk
金融数据高阶矩的变化及其风险含义AI 解读 ↓
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金融数据高阶矩的变化及其风险含义
- 研究问题
- 金融时间序列的高阶标准化矩如何随观测窗口缩短而变化，经济环境尤其金融危机又如何影响这种变化及风险度量？
- 方法与思路
- 作者逐步缩短数据窗口，分析高阶矩的尺度关系，再分解收益序列计算风险价值，并用稀有事件层级刻画观察到的规律。
- 材料陈述的贡献
- 摘要报告长短窗口存在不同尺度关系，危机窗口会改变这些关系；作者进一步将其与风险价值水平变化联系起来。
- 阅读关注点
- 核对数据与窗口构造、标准化矩的计算稳定性、尺度关系的拟合证据，以及收益分解和风险价值计算的具体方法。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，不能确认同行评审或期刊接收；摘要未说明样本、估计不确定性及尺度关系能否推广至其他市场。
原文摘要
Here, we analyse the behaviour of the higher order standardised moments of financial time series when we truncate a large data set into smaller and smaller subsets, referred to below as time windows. We look at the effect of the economic environment on the behaviour of higher order moments in these time windows. We observe two different scaling relations of higher order moments when the data sub sets' length decreases; one for longer time windows and another for the shorter time windows. These scaling relations drastically change when the time window encompasses a financial crisis. We also observe a qualitative change of higher order standardised moments compared to the gaussian values in response to a shrinking time window. We extend this analysis to incorporate the effects these scaling relations have upon risk. We decompose the return series within these time windows and carry out a Value-at-Risk calculation. In doing so, we observe the manifestation of the scaling relations through the change in the Value-at-Risk level. Moreover, we model the observed scaling laws by analysing the hierarchy of rare events on higher order moments.