The Preposterior Distribution of the Inverse of a Sum of Two Cross-Product Matrices
两个交叉乘积矩阵之和的逆矩阵的预后验分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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两个交叉乘积矩阵之和的逆矩阵的预后验分布
- 研究问题
- 给定多元正态先导样本的信息，如何描述加入主样本后总交叉乘积矩阵之逆的分布，以支持后续抽样决策？
- 方法与思路
- 作者将先导样本和主样本分别对应于两个交叉乘积矩阵，推导给定先导矩阵时，矩阵和的逆的预后验分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所推导的条件预后验分布可用于确定主样本中未响应者的最优再抽样人数，为抽样规划提供依据。
- 阅读关注点
- 应核对两阶段样本的关系、矩阵定义与可逆条件，以及预后验分布如何进入再抽样人数的优化目标。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的OpenAlex索引摘要；未给出分布表达式、先验设定或成本准则，不能还原最优人数的计算方法。
原文摘要
In this note the preposterior distribution of the inverse of the sum S = S1 + S2 of two cross–product matrices is derived. It is assumed that the investigation consists of pilot and main random samples of multivariate normal random variables which yield the cross–product matrices S1 and S2, respectively. The desired preposterior distribution is that of S-1 conditional on S1. This result is useful in determining the optimal number of ‘nonrespondents’ it is appropriate to subsample in the main sample.