M Estimators of Location for Gaussian and Related Processes With Slowly Decaying Serial Correlations
缓慢衰减序列相关下高斯及相关过程的位置 M 估计AI 解读 ↓
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缓慢衰减序列相关下高斯及相关过程的位置 M 估计
- 研究问题
- 在具有长程依赖的高斯过程及其一维变换中，位置参数的不同 M 估计量与算术平均在渐近行为上如何比较？
- 方法与思路
- 作者研究这两类随机过程的位置 M 估计，分析其与算术平均之间的渐近比例关系，并用模拟展示所得结论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所有所考虑的 M 估计与算术平均相差至多一个渐近常数；对高斯过程，该常数恒为一且不依赖于所用的 ψ 函数。
- 阅读关注点
- 应核对长程依赖、过程变换及 ψ 函数的允许范围，以及渐近等价的归一化、比例常数来源和模拟采用的依赖强度。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体条件与收敛形式未说明，不能据此认定所有稳健位置估计在有限样本中表现相同。
原文摘要
We investigate the behavior of M estimators of the location parameter for stochastic processes with long-range dependence. The processes considered are Gaussian or one-dimensional transformations of Gaussian processes. It turns out that, up to a constant, all M estimators are asymptotically equivalent to the arithmetic mean. For Gaussian processes this constant is always equal to one, independently of the ψ function. In view of the case of iid observations, the results are surprising. They are related to earlier work by Gastwirth and Rubin. Some simulations illustrate the results.