Off-Policy Evaluation in Partially Observed Markov Decision Processes under Sequential Ignorability
序贯可忽略性下部分可观测马尔可夫决策过程的离策略评估AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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序贯可忽略性下部分可观测马尔可夫决策过程的离策略评估
- 研究问题
- 当系统具有部分可观测的马尔可夫结构且满足序贯可忽略性时，如何利用行为政策生成的数据评估目标动态治疗规则？
- 方法与思路
- 作者提出部分历史重要性加权估计量，估计目标政策的平稳平均奖励，并分析误差如何受政策重叠程度和系统混合时间影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该估计量在轨迹足够长时一致，误差具有多项式收敛率，且在所设混合与重叠条件下达到极小极大速率。
- 阅读关注点
- 应核对序贯可忽略性涉及的信息集、部分历史长度的选择、平稳奖励的定义，以及混合与重叠条件如何决定收敛指数。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核验。摘要未列出完整假设与速率公式，难度比较仅适用于文中设定。
原文摘要
We consider off-policy evaluation of dynamic treatment rules under sequential ignorability, given an assumption that the underlying system can be modeled as a partially observed Markov decision process (POMDP). We propose an estimator, partial history importance weighting, and show that it can consistently estimate the stationary mean rewards of a target policy given long enough draws from the behavior policy. We provide an upper bound on its error that decays polynomially in the number of observations (i.e., the number of trajectories times their length), with an exponent that depends on the overlap of the target and behavior policies, and on the mixing time of the underlying system. Furthermore, we show that this rate of convergence is minimax given only our assumptions on mixing and overlap. Our results establish that off-policy evaluation in POMDPs is strictly harder than off-policy evaluation in (fully observed) Markov decision processes, but strictly easier than model-free off-policy evaluation.