Depth Patterns and their Applications in Animal Tracking
深度模式及其在动物追踪中的应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究弱依赖时间序列中模式概率估计的渐近性质，因此对应时间序列方法；应用是动物追踪，未涉及宏观经济数据。
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深度模式及其在动物追踪中的应用
- 研究问题
- 研究如何利用Tukey半空间深度定义多元序数模式，估计这些模式在时间序列中的出现概率，并用于动物移动模型的选择。
- 方法与思路
- 作者以深度模式的相对频率估计出现概率，按参考分布与数据分布的关系区分情形，并研究弱依赖下的一致性和渐近正态性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称基于序数深度的信息对小扰动和测量误差具有稳健性，并以海豹幼崽移动数据展示在二维随机游走模型之间选择的应用。
- 阅读关注点
- 应核对参考分布如何选取或估计、深度并列值如何处理、弱依赖条件及方差估计，并查看模式信息能区分哪些移动模型。
- 阅读边界
- 这是arXiv预印本，同行评审、期刊接收及刊本变化未核验；摘要未给出依赖条件、稳健性界限或模型选择的具体数值结果。
原文摘要
We establish a definition of ordinal patterns for multivariate data sets based on the concept of Tukey's halfspace depth. Given the definition of these \emph{depth patterns}, we are interested in the probabilities of observing specific patterns in time series. For this, we consider the relative frequency of depth patterns as natural estimators for their occurrence probabilities. Depending on the choice of reference distribution and the relation between reference and data distribution, we distinguish different settings that are considered separately. Within these settings we study statistical properties of depth pattern probabilities, establishing consistency and asymptotic normality under the assumption of weakly dependent time series. Since our concept only depends on ordinal depth information, the resulting values are robust under small perturbations and measurement errors. We emphasize the applicability of our method by analyzing the depth patterns which are found in seal pubs' movement. We use our approach in order to choose an appropriate model out of a range of two-dimensional random walks, which are commonly used in mathematical biology.