An Empirical Likelihood Goodness-of-Fit Test for Time Series
时间序列的经验似然拟合优度检验AI 解读 ↓
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时间序列的经验似然拟合优度检验
- 研究问题
- 面对具有时间依赖的观测，如何在非参数框架中检验参数回归模型的拟合程度，同时处理非参数拟合带来的变异？
- 方法与思路
- 作者针对α混合过程构造经验似然检验，将参数回归模型与核平滑估计比较，并利用经验似然的内部学生化处理变异。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验自动考虑非参数拟合变异，且渐近分布不含未知参数，可避免插入估计；另展示离散化扩散模型的应用。
- 阅读关注点
- 应核对混合条件、核与带宽设定、统计量及极限分布，以及扩散模型离散化后是否满足理论条件和实际校准要求。
- 阅读边界
- 仅据Crossref摘要解读，不能推断其他版本变化；摘要未给出混合速率、带宽条件或有限样本结果，金融应用也未明确对应细分。
原文摘要
Summary Standard goodness-of-fit tests for a parametric regression model against a series of nonparametric alternatives are based on residuals arising from a fitted model. When a parametric regression model is compared with a nonparametric model, goodness-of-fit testing can be naturally approached by evaluating the likelihood of the parametric model within a nonparametric framework. We employ the empirical likelihood for an α-mixing process to formulate a test statistic that measures the goodness of fit of a parametric regression model. The technique is based on a comparison with kernel smoothing estimators. The empirical likelihood formulation of the test has two attractive features. One is its automatic consideration of the variation that is associated with the nonparametric fit due to empirical likelihood's ability to Studentize internally. The other is that the asymptotic distribution of the test statistic is free of unknown parameters, avoiding plug-in estimation. We apply the test to a discretized diffusion model which has recently been considered in financial market analysis.