On the Analysis of Bivariate Non-Stationary Processes
双变量非平稳过程的分析AI 解读 ↓
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双变量非平稳过程的分析
- 研究问题
- 如何定义和估计两个非平稳过程之间随时间变化的交叉谱与相干谱，并用它们分析时变系统的传递关系？
- 方法与思路
- 作者定义演化交叉谱及其物理解释，研究单次双变量过程实现下的时点估计，并构造相干谱及线性开环系统传递函数估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称将平稳双变量分析中的残差方差界推广至非平稳过程，并给出演化谱分析用于时变传递函数估计的数值示例。
- 阅读关注点
- 应核对非平稳过程的表示条件、单次实现下的局部平滑与估计要求，以及相干谱、方差界和传递函数之间的关系。
- 阅读边界
- 仅据Crossref摘要解读，不能推断其他版本变化；摘要未说明估计一致性条件或误差结果，时变传递关系也不自动具有因果含义。
原文摘要
Summary In this paper, we propose a general definition of the evolutionary (time-dependent) cross-spectrum between two non-stationary processes and describe its physical interpretation. We also study the estimation of the evolutionary cross-spectrum at each time instant t from a single realization of a bivariate process. Further, we propose a definition (and a method of estimation) for the coherency (spectrum) between the two components of the bivariate process and show that the notion of residual variance bound first introduced in the analysis of bivariate stationary processes can be extended to that of non-stationary processes. As an application of the evolutionary cross-spectral analysis of bivariate non-stationary stochastic processes, we consider the estimation of the transfer function of a linear open-loop time-dependent system. Numerical illustrations of the estimation of a time-dependent transfer function are included.