An asymptotic theory for model selection inference in general semiparametric problems
一般半参数问题中模型选择推断的渐近理论AI 解读 ↓
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一般半参数问题中模型选择推断的渐近理论
- 研究问题
- 当似然同时依赖有限维参数和未知函数时，如何把参数模型中的模型选择、模型平均及后续推断理论扩展到半参数情形？
- 方法与思路
- 作者以半参数信息界替代参数模型的 Fisher 信息，以半参数有效剖面估计替代最大似然估计，并采用 Le Cam 邻接性引理证明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称相关参数模型结果可扩展至半参数背景，并刻画参数部分误设时估计量的行为，对逐点一致的模型选择程序也有启示。
- 阅读关注点
- 应核对模型选择作用的参数部分、有效剖面估计的条件，以及邻接性框架、误设范围与选择后置信陈述的适用含义。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体正则条件与误设框架未说明，不能将扩展结论理解为适用于任意半参数模型。
原文摘要
Hjort & Claeskens (2003) developed an asymptotic theory for model selection, model averaging and subsequent inference using likelihood methods in parametric models, along with associated confidence statements. In this article, we consider a semiparametric version of this problem, wherein the likelihood depends on parameters and an unknown function, and model selection/averaging is to be applied to the parametric parts of the model. We show that all the results of Hjort & Claeskens hold in the semiparametric context, if the Fisher information matrix for parametric models is replaced by the semiparametric information bound for semiparametric models, and if maximum likelihood estimators for parametric models are replaced by semiparametric efficient profile estimators. Our methods of proof employ Le Cam's contiguity lemmas, leading to transparent results. The results also describe the behaviour of semiparametric model estimators when the parametric component is misspecified, and also have implications for pointwise-consistent model selectors.