Towards a Unified Asymptotic Theory for Autoregression
迈向自回归模型的统一渐近理论AI 解读 ↓
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迈向自回归模型的统一渐近理论
- 研究问题
- 一阶自回归根接近一时，如何用统一渐近框架涵盖局部平稳、单位根及局部爆炸情形，并分析单位根检验的局部功效？
- 方法与思路
- 作者以非中心参数描述相对于单位根的偏离，区分其负、零、正三种情形，并用简单扩散过程的泛函表达渐近理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架统一此前在单位根处出现奇异性的渐近理论，并可用于连续时间估计及单位根检验在局部备择下的功效分析。
- 阅读关注点
- 应核对根趋近一的参数序列、创新与初始值条件、扩散过程的定义，以及估计和检验统计量的极限分布如何随参数变化。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本，不能推断刊本变化；摘要未列具体局部化公式或极限分布，结论不能自动覆盖固定参数或高阶自回归。
原文摘要
This paper develops an asymptotic theory for a first order autoregression with a root near unity. Deviations from the unit root theory are measured through a noncentrality parameter. When this parameter is negative we have a local alternative that is stationary; when it is positive, the local alternative is explosive; and when it is zero we have the standard unit root theory. Our asymptotic theory accommodates these alternatives and helps to unify earlier theory in which the unit root case appears as a singularity of the asymptotics. The general theory is expressed in terms of functionals of a simple diffusion process. The theory has applications to continuous time estimation and to the analysis of the asymptotic power of tests for a unit root under a sequence of local alternatives.