Parameter estimation for a stationary process on a d -dimensional lattice
多维格点上平稳过程的参数估计AI 解读 ↓
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多维格点上平稳过程的参数估计
- 研究问题
- 在多维格点上观测平稳过程时，观测区域边界如何影响参数估计，为什么空间过程与一维时间序列的处理有所不同？
- 方法与思路
- 作者假设观测区域在各方向以相同速度扩张，分析维度相关的边界效应，并修改Whittle对数似然近似构造估计程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所构造估计量具有观测点数平方根速率的一致性和渐近正态性，且在高斯情形下渐近有效。
- 阅读关注点
- 应核对平稳正则过程的具体定义、区域形状与扩张限制、边界修正方式，以及渐近有效性所采用的信息界。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex摘要，无法核验正则条件及修正细节；结论不能直接推广到不等速扩张或非平稳格点过程。
原文摘要
We study asymptotic properties of various estimation procedures for a general stationary regular process on a d-dimensional lattice. Differences between d = 1, time series, and d ≥ 2 spatial processes, are pointed out. We suppose that the process is observed on a set PN, with cN points, which tends to infinity with the same speed in all directions. The relative edge effect is of order cN−1/d, increasing with d: this effect is without statistical importance if d = 1, but is important if d ≥ 2. We give a √cN-consistent, asymptotically normal estimator of the underlying parameter, the procedure being constructed by a modification of Whittle's approximation to the log likelihood. In the Gaussian case, this procedure is asymptotically efficient.