Errors in Variables in Linear Systems
线性方程组中的变量测量误差AI 解读 ↓
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线性方程组中的变量测量误差
- 研究问题
- 当线性方程组中的变量带有测量误差时，单方程的估计界如何推广到系统，误差协方差结构又如何改变可得估计集合？
- 方法与思路
- 作者分别考虑对角与非对角测量误差协方差矩阵，将简单变量误差界推广到方程组，并用几何集合描述相应估计范围。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，非对角情形得到椭球，其对角线连接直接最小二乘与两阶段最小二乘估计；对角情形在一定条件下，估计集合落入“2k”个点的凸包。
- 阅读关注点
- 读全文应核对椭球及其对角线的精确定义、两阶段最小二乘估计的构造，以及凸包界所需条件和摘要中“2k”的原始记号。
- 阅读边界
- 摘要未说明相关条件、符号 k 的含义及测量误差的其他限制；仅凭摘要不能判断这些界如何计算或在具体模型中是否足够紧。
原文摘要
This paper extends the simple errors-in-variable bound to the setting of systems of equations. Both diagonal and nondiagonal measurement error covariance matrices are considered. In the nondiagonal case, the analogue of the simple errors-in-variable interval of estimates is an ellipsoid with diagonal equal to the line segment connecting t he direct least squares with a two-stage least-squares estimate. For the diagonal case, the set of estimates under some conditions must li e within the convex hull of 2k points. Copyright 1987 by The Econometric Society.