Ben Swallow's contribution to the Discussion of ‘Martingale Posterior Distributions’ by Fong, Holmes and Walker
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Ben Swallow对《鞅后验分布》的讨论意见
- 研究问题
- 这篇讨论询问，基于潜在缺失观测预测分布的后验方法，如何扩展到模型选择、模型不确定性与模型误设问题？
- 方法与思路
- 讨论者概述主论文在固定模型结构内进行后验推断的做法，提出扩展疑问，并关注缺失数据维度与模型空间大小的关系。
- 材料陈述的贡献
- 材料明确提出模型不确定性及计算可行性的后续研究问题；它没有报告解决这些问题的新估计方法或已证明的结果。
- 阅读关注点
- 应分别阅读主论文与作者回复，核对固定模型结构的限制，以及是否回答模型间不确定性和缺失观测规模的计算问题。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex讨论摘要，这是Ben Swallow的讨论意见，不能冒充主论文结果或作者已完成的扩展。
原文摘要
Fong et al. (2023) present an interesting and novel approach to conducting Bayesian posterior estimation utilising a joint predictive distribution over missing potential observations and justify how this approach of generating one-step-ahead predictive distributions naturally aligns with the Bayesian likelihood-prior paradigm. The authors mention time series and hierarchical data as areas of potential future development. However, one of the major topics in Bayesian computational statistics is the problem of selecting a target model from a subset of candidate models or accounting for uncertainty across such models. In their paper, the authors present an approach based on a fixed model structures and conduct posterior inference within those model structures. Given the generality of the approach, I would be interested in hearing the authors’ comments on how this approach could be extended to the model uncertainty or model misspecification domain and to what extent the missing data dimension would need to scale with model space size in order to enable feasibility of any such approach.