Tree-structured regression and the differentiation of integrals
树结构回归与积分的微分AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般树回归和分类的一致性理论，未涉及因果树、经济预测或其他所列具体方向。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
树结构回归与积分的微分
- 研究问题
- 二叉树回归划分越来越细、各单元样本足够多且回归函数可积时，是否足以保证回归规则的几乎必然一致性？
- 方法与思路
- 作者构造回归函数及其二叉树近似序列的反例，研究几乎必然极限行为，并将主要结果联系到某些分类规则的一致性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所列可积性、轴平行划分、网格细化与单元样本量条件不足以保证几乎必然一致性，并给出相关分类推论。
- 阅读关注点
- 应核对反例的划分与抽样构造、第一纲例外集合的含义，以及风险一致性与几乎必然一致性之间的区别。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex摘要，不能断言所有CART程序都不一致；结论针对特定规则与条件，具体构造需读原文。
原文摘要
This paper provides answers to questions regarding the almost sure limiting behavior of rooted, binary tree-structured rules for regression. Examples show that questions raised by Gordon and Olshen in 1984 have negative answers. For these examples of regression functions and sequences of their associated binary tree-structured approximations, for all regression functions except those in a set of the first category, almost sure consistency fails dramatically on events of full probability. One consequence is that almost sure consistency of binary tree-structured rules such as CART requires conditions beyond requiring that (1) the regression function be in ℒ1, (2) partitions of a Euclidean feature space be into polytopes with sides parallel to coordinate axes, (3) the mesh of the partitions becomes arbitrarily fine almost surely and (4) the empirical learning sample content of each polytope be “large enough.” The material in this paper includes the solution to a problem raised by Dudley in discussions. The main results have a corollary regarding the lack of almost sure consistency of certain Bayes-risk consistent rules for classification.