Specification testing in nonparametric instrumental variable estimation
非参数工具变量估计中的设定检验AI 解读 ↓
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非参数工具变量估计中的设定检验
- 研究问题
- 非参数工具变量模型对应的积分方程是否存在解，能否一致检验其存在性，以及对解施加光滑限制会如何改变可检验性？
- 方法与思路
- 作者给出积分方程有解的充要条件，分析无限制原假设的检验障碍，再构造针对光滑解存在性的统计量与一致检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，无限制的有解原假设无法获得一致有效的统一检验；限制解的光滑性后，可对较大分布类别实现一致检验。
- 阅读关注点
- 应核对存在性充要条件、光滑函数类别和一致性的具体含义，并区分无解、无光滑解与工具变量无效之间的关系。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，拒绝光滑解存在性不能直接归因为工具无效；光滑性限制、备择类别及模拟数值均未说明。
原文摘要
In nonparametric instrumental variable estimation, the function being estimated is the solution to an integral equation. A solution may not exist if, for example, the instrument is not valid. This paper discusses the problem of testing the null hypothesis that a solution exists against the alternative that there is no solution. We give necessary and sufficient conditions for existence of a solution and show that uniformly consistent testing of an unrestricted null hypothesis is not possible. Uniformly consistent testing is possible, however, if the null hypothesis is restricted by assuming that any solution to the integral equation is smooth. Many functions of interest in applied econometrics, including demand functions and Engel curves, are expected to be smooth. The paper presents a statistic for testing the null hypothesis that a smooth solution exists. The test is consistent uniformly over a large class of probability distributions of the observable random variables for which the integral equation has no smooth solution. The finite-sample performance of the test is illustrated through Monte Carlo experiments.