Maximum Likelihood Estimation is All You Need for Well-Specified Covariate Shift
正确设定的协变量偏移下，最大似然估计足矣AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用分布外泛化与参数估计，回归示例不足以确定所列经济或金融细分方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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正确设定的协变量偏移下，最大似然估计足矣
- 研究问题
- 当目标与源数据的协变量分布不同，正确设定的参数模型能否仅靠源数据最大似然估计实现最优泛化，误设又有何影响？
- 方法与思路
- 作者在协变量偏移框架中分析最大似然估计的极小极大性质，覆盖多类参数模型，并比较误设情形下的加权似然方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称正确设定时，未经修改的源数据 MLE 在常数因子内极小极大最优，无需密度比有界；误设时某些场景由 MWLE 最优。
- 阅读关注点
- 应核对协变量偏移与正确设定的定义、损失和模型类别、最优性界中的常数，以及误设下加权估计最优的具体场景。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未说明完整模型条件，结果不覆盖任意分布变化或所有误设情形。
原文摘要
A key challenge of modern machine learning systems is to achieve Out-of-Distribution (OOD) generalization -- generalizing to target data whose distribution differs from that of source data. Despite its significant importance, the fundamental question of ``what are the most effective algorithms for OOD generalization'' remains open even under the standard setting of covariate shift. This paper addresses this fundamental question by proving that, surprisingly, classical Maximum Likelihood Estimation (MLE) purely using source data (without any modification) achieves the minimax optimality for covariate shift under the well-specified setting. That is, no algorithm performs better than MLE in this setting (up to a constant factor), justifying MLE is all you need. Our result holds for a very rich class of parametric models, and does not require any boundedness condition on the density ratio. We illustrate the wide applicability of our framework by instantiating it to three concrete examples -- linear regression, logistic regression, and phase retrieval. This paper further complement the study by proving that, under the misspecified setting, MLE is no longer the optimal choice, whereas Maximum Weighted Likelihood Estimator (MWLE) emerges as minimax optimal in certain scenarios.