Inference in high-dimensional logistic regression under tensor network dependence
张量网络依赖下的高维逻辑回归推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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张量网络依赖下的高维逻辑回归推断
- 研究问题
- 摘要研究在个体间依赖由潜在马尔可夫随机场诱导、且依赖结构超越成对交互（如 Ising 模型）而具有更高阶张量结构的情形下，如何对高维协变量逻辑回归进行有效的统计推断。
- 方法与思路
- 作者提出两步程序：第一步构造正则化最大伪似然估计量，并在高维特征下建立其相合性；第二步引入偏差校正，得到渐近正态的估计量，从而可构造置信区间并进行假设检验。摘要称并用模拟研究验证方法效果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称其将高维逻辑回归的推断结果从仅有的估计保证、或仅限成对交互模型的已有文献，推广到更一般的张量结构高阶依赖框架，并给出低维线性与二次泛函的两步推断方法。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：张量网络依赖的具体模型设定与识别条件、伪似然与真实似然的关系、相合性与渐近正态性所需的正则化参数与维度条件、偏差校正的构造及其对线性与二次泛函的适用性、模拟设计是否覆盖高阶依赖。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断定理的完整假设、收敛速率、模拟的规模与对照方法，也无法确认结果是否可推广到其他依赖结构；该文为 arXiv 预印本，未经同行评审或期刊接收验证。
原文摘要
We investigate the problem of statistical inference for logistic regression with high-dimensional covariates in settings where dependence among individuals is induced by an underlying Markov random field. Going beyond the pairwise interaction models such as the Ising model, we consider a framework to accommodate more general tensor structures that capture higher-order dependencies. We develop a two-step procedure for low-dimensional linear and quadratic functionals. The first step constructs a regularized maximum pseudolikelihood estimator, for which we establish consistency under high-dimensional features. However, as in other classical high-dimensional regression problems, this estimator is biased and cannot be directly used for valid statistical inference. The second step introduces a bias-correction that yields an asymptotically normal estimator from which one can construct confidence intervals and test hypotheses. Our results move beyond the existing literature, where only estimation guarantees were available or only for pairwise interaction models. We complement our theoretical analysis with simulation studies confirming the effectiveness of the proposed method.