A Monte Carlo Comparison of Four Estimators of the Dispersion Matrix of a Bivariate Normal Population, Using Incomplete Data
不完整数据下二元正态总体离散矩阵四种估计量的蒙特卡洛比较AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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不完整数据下二元正态总体离散矩阵四种估计量的蒙特卡洛比较
- 研究问题
- 当同时拥有两个变量各自的边际样本和一组联合样本时，如何利用这些不完整资料估计零均值二元正态总体的离散矩阵？
- 方法与思路
- 作者针对边际样本与联合样本并存的资料结构，使用蒙特卡洛方法比较四种离散矩阵估计量的表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所考察情形中，某个相对简单的估计量几乎总是最佳或接近最佳；摘要没有说明具体估计量及评价标准。
- 阅读关注点
- 应核对四种估计量、样本之间的关系、样本量与协方差配置，以及损失准则、模拟次数和“最佳”的判定方式。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明，无法判断刊本变化；缺失机制和数值结果未交代，不能将模拟比较推广到任意缺失数据。
原文摘要
Consider a random vector (X 1, X 2) distributed as a bivariate normal with mean vector zero, and dispersion matrix Σ = [(σ ij )]. Suppose we are given samples of sizes n 1 and n 2, respectively, from the marginals of X 1, X 2, and a sample of size n 3 from the bivariate population of (X 1, X 2). The problem is to obtain a good estimator of Σ based on this (incomplete) sample. In this article, four estimators of Σ are compared using Monte Carlo methods, and it is found that a certain relatively simple estimator of Σ is the “best” or close to the best in almost all situations.