Conditional Local Independence Testing for Itô processes with Applications to Dynamic Causal Discovery
Itô 过程的条件局部独立检验及动态因果发现应用AI 解读 ↓
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Itô 过程的条件局部独立检验及动态因果发现应用
- 研究问题
- 给定其他过程后，如何检验一个 Itô 过程的演化是否仍受另一个过程影响，并将这种条件局部独立关系用于动态因果学习？
- 方法与思路
- 作者利用半鞅分解构造原假设下为鞅的随机积分过程，通过最优滤波方程估计统计量，再检验其是否偏离鞅性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，作者证明估计的一致性并建立检验水平和功效结果，同时通过数值验证及静息态脑部 fMRI 数据展示因果发现应用。
- 阅读关注点
- 应核对局部独立与因果解释的联系、观测和滤波设定、检验校准条件，以及离散采样与潜在混杂对应用的影响。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未列出理论条件，不能仅凭局部依赖检验就确认一般意义上的因果效应。
原文摘要
Inferring causal relationships from dynamical systems is the central interest of many scientific inquiries. Conditional local independence, which describes whether the evolution of one process is influenced by another process given additional processes, is important for causal learning in such systems. In this paper, we propose a hypothesis test for conditional local independence in Itô processes. Our test is grounded in the semimartingale decomposition of the Itô process, with which we introduce a stochastic integral process that is a martingale under the null hypothesis. We then apply a test for the martingale property, quantifying potential deviation from local independence. The test statistics is estimated using the optimal filtering equation. We show the consistency of the estimation, thereby establishing the level and power of our test. Numerical verification and a real-world application to causal discovery in brain resting-state fMRIs are conducted.