ON RANK ESTIMATION IN SYMMETRIC MATRICES: THE CASE OF INDEFINITE MATRIX ESTIMATORS
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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对称矩阵的秩估计：不定矩阵估计量情形
- 研究问题
- 当未知对称矩阵由渐近正态的对称估计量估计时，如何检验其秩，并适应极限协方差具有不同结构的情形？
- 方法与思路
- 作者在正定极限协方差可一致估计的设定下重审已有秩检验，并提出基于矩阵估计量特征值之和的新检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称调整并重新分析了已有秩检验，提出新的特征值求和检验，同时讨论两个应用并提供小规模模拟研究。
- 阅读关注点
- 应核对待检验秩的设定、特征值求和统计量及其分布，并关注Kronecker结构与任意协方差结构下的处理差异。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要；上述假设排除半正定或半负定矩阵估计量，应用内容和模拟结果未说明，不能作进一步推广。
原文摘要
In this paper we consider estimating the rank of an unknown symmetric matrix based on a symmetric, asymptotically normal estimator of the matrix. The related positive definite limit covariance matrix is assumed to be estimated consistently and to have either a Kronecker product or an arbitrary structure. These assumptions are standard although they exclude the case when the matrix estimator is positive or negative semidefinite. We adapt and reexamine here some available rank tests and introduce a new rank test based on the sum of eigenvalues of the matrix estimator. We discuss two applications where rank estimation in symmetric matrices is of interest, and we also provide a small simulation study.The first author acknowledges the support of an Alfred P. Sloan Foundation Research Fellowship and NSF Grant SES-0196372. We thank the co-editor and the two referees for useful comments and suggestions. CEMPRE—Centro de Estudos Macroeconómicos e Previsão—is supported by the Fundação para a Ciência e a Tecnologia, Portugal, through the Programa Operacional Ciência, Tecnologia e Inovação (POCTI) of the Quadro Comunitário de Apoio III, which is financed by FEDER and Portuguese funds.