Estimation of Change Points for Non-linear (auto-)regressive processes using Neural Network Functions
利用神经网络函数估计非线性自回归过程的变点AI 解读 ↓
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利用神经网络函数估计非线性自回归过程的变点
- 研究问题
- 如何检测非线性回归或自回归时间序列中的单个变化，并在变化不限于均值改变时准确定位未知变点？
- 方法与思路
- 作者在至多一个变点的模型中，用单隐藏层神经网络逼近未知回归函数，构造变化检验及对应变点估计器。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验对广泛备择具有渐近功效一，变点估计达到最优 O_P(1/n) 速率，并给出渐近分布与模拟应用。
- 阅读关注点
- 应核对变点参数是否经过样本长度归一化、变化强度及依赖条件，并检查网络逼近误差和函数设定错误的影响。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未说明速率对应的参数尺度及完整条件，结论限于至多单变点框架。
原文摘要
In this paper, we propose a new test for the detection of a change in a non-linear (auto-)regressive time series as well as a corresponding estimator for the unknown time point of the change. To this end, we consider an at-most-one-change model and approximate the unknown (auto-)regression function by a neuronal network with one hidden layer. It is shown that the test has asymptotic power one for a wide range of alternatives not restricted to changes in the mean of the time series. Furthermore, we prove that the corresponding estimator converges to the true change point with the optimal rate OP (1/n) and derive the asymptotic distribution. Some simulations illustrate the behavior of the estimator with a special focus on the misspecified case, where the true regression function is not given by a neuronal network. Finally, we apply the estimator to some financial data.