Admissible Representation of Asymptotically Optimal Estimates
渐近最优估计的可容许表示AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：后验中位数、高阶无偏性与可容许性属于一般估计理论，摘要未涉及所列应用细分。
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渐近最优估计的可容许表示
- 研究问题
- 什么先验能使后验中位数序列具有指定高阶的近似中位数无偏性，这种贝叶斯表示又何时具有最优性和可容许性？
- 方法与思路
- 作者将后验中位数与既有最优估计序列的展开联系起来，考察先验密度等于Fisher信息函数平方根时的性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该先验与o(n⁻¹)阶近似中位数无偏性等价，并给出相应类内的最优性及位置参数族中的可容许性。
- 阅读关注点
- 应核对高阶无偏性的定义、最优性的比较准则、展开所需条件，以及位置参数族中可容许性对应的损失与参数空间。
- 阅读边界
- 材料为OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；不能将特定估计类内的最优性推广为所有决策准则下的最优性。
原文摘要
A sequence of medians of posterior distributions is approximately median unbiased of order $o(n^{-1}) \operatorname{iff}$ the prior density is equal to the square root of Fisher's information function. It is shown that in this case the sequence of medians of posterior distributions is even an optimum sequence of estimates within the class of all estimator sequences being approximately median unbiased of order $o(n^{-1}).$ The result is proved by showing equivalence with an expansion of an optimum sequence given by Pfanzagl. In the case of a location parameter family the Bayesian representation is admissible.