A Bootstrap Test for Positive Definiteness of Income Effect Matrices
收入效应矩阵正定性的 Bootstrap 检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要围绕家庭需求的收入效应矩阵估计及需求法则检验，直接涉及需求结构的经验分析。
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收入效应矩阵正定性的 Bootstrap 检验
- 研究问题
- 如何利用家庭支出截面数据检验收入效应矩阵的正定性，从而为需求法则成立这一充分条件提供统计证据？
- 方法与思路
- 作者研究对称、渐近正态随机矩阵的最小特征值分布，分析其 Bootstrap 近似，并以英国家庭支出调查数据示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文得到矩阵估计量最小特征值的渐近分布，并证明 Bootstrap 分布近似依概率收敛至该渐近分布。
- 阅读关注点
- 应核对特征值重数及正定性边界如何影响极限分布、Bootstrap 有效性的具体条件，以及收入效应矩阵的估计方式。
- 阅读边界
- 解读限于所给 Crossref 摘要。摘要未说明边界处理、检验水平或实证结果；充分条件也不能用于反向判定需求法则。
原文摘要
Positive definiteness of income effect matrices provides a sufficient condition for the law of demand to hold. Given cross section household expenditure data, empirical evidence for the law of demand can be obtained by estimating such matrices. Härdle, Hildenbrand, and Jerison used the bootstrap method to simulate the distribution of the smallest eigenvalue of random matrices and to test their positive definiteness. Here, theoretical aspects of this bootstrap test of positive definiteness are considered. The asymptotic distribution of the smallest eigenvalue , of the matrix estimate is obtained. This theory applies generally to symmetric, asymptotically normal random matrices. A bootstrap approximation to the distribution of is shown to converge in probability to the asymptotic distribution of . The bootstrap test is illustrated using British family expenditure survey data.