CHIME: Clustering of high-dimensional Gaussian mixtures with EM algorithm and its optimality
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CHIME：基于EM算法的高维高斯混合聚类及其最优性
- 研究问题
- 在高维高斯混合模型中，如何利用稀疏判别方向构造聚类程序，并达到超额误聚类误差的最优收敛速率？
- 方法与思路
- 作者提出CHIME，将EM算法与稀疏判别向量的直接估计结合，分析理论性质，并用模拟及胶质母细胞瘤基因表达数据展示。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称CHIME及判别向量估计达到相应最优性，并利用高维分析工具建立传统低维EM聚类程序的最优性。
- 阅读关注点
- 应核对混合模型的参数空间、稀疏性和分离要求、初始化条件，以及极小极大最优性和性能比较所依据的标准。
- 阅读边界
- 材料为OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；最优速率和假设未列出，所述模拟及应用优势不能推广到任意聚类任务。
原文摘要
Unsupervised learning is an important problem in statistics and machine learning with a wide range of applications. In this paper, we study clustering of high-dimensional Gaussian mixtures and propose a procedure, called CHIME, that is based on the EM algorithm and a direct estimation method for the sparse discriminant vector. Both theoretical and numerical properties of CHIME are investigated. We establish the optimal rate of convergence for the excess misclustering error and show that CHIME is minimax rate optimal. In addition, the optimality of the proposed estimator of the discriminant vector is also established. Simulation studies show that CHIME outperforms the existing methods under a variety of settings. The proposed CHIME procedure is also illustrated in an analysis of a glioblastoma gene expression data set and shown to have superior performance. Clustering of Gaussian mixtures in the conventional low-dimensional setting is also considered. The technical tools developed for the high-dimensional setting are used to establish the optimality of the clustering procedure that is based on the classical EM algorithm.