A Distribution Free Conditional Independence Test with Applications to Causal Discovery
分布无关的条件独立检验及其因果发现应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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分布无关的条件独立检验及其因果发现应用
- 研究问题
- 如何构造适用于多元与离散数据的条件独立检验，使零假设极限分布不依赖总体分布，同时兼顾稳健性与计算成本？
- 方法与思路
- 作者先建立条件独立与变换变量相互独立的等价关系，再通过度量变换变量间的相互依赖构造指标，并用模拟确定临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称指标零值等价于条件独立，具备分布无关的零假设极限分布、变换不变性及二次时间计算性质，并展示因果发现应用。
- 阅读关注点
- 应核对变量变换及条件分布估计方式、分布无关结论的渐近条件，以及离散数据扩展；区分指标性质与实际检验功效的保证。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未说明完整条件，分布无关指极限零分布，不能推定有限样本精确性。
原文摘要
This paper is concerned with test of the conditional independence. We first establish an equivalence between the conditional independence and the mutual independence. Based on the equivalence, we propose an index to measure the conditional dependence by quantifying the mutual dependence among the transformed variables. The proposed index has several appealing properties. (a) It is distribution free since the limiting null distribution of the proposed index does not depend on the population distributions of the data. Hence the critical values can be tabulated by simulations. (b) The proposed index ranges from zero to one, and equals zero if and only if the conditional independence holds. Thus, it has nontrivial power under the alternative hypothesis. (c) It is robust to outliers and heavy-tailed data since it is invariant to conditional strictly monotone transformations. (d) It has low computational cost since it incorporates a simple closed-form expression and can be implemented in quadratic time. (e) It is insensitive to tuning parameters involved in the calculation of the proposed index. (f) The new index is applicable for multivariate random vectors as well as for discrete data. All these properties enable us to use the new index as statistical inference tools for various data. The effectiveness of the method is illustrated through extensive simulations and a real application on causal discovery.