Functional Peaks-Over-Threshold Analysis
函数型数据的超阈值极值分析AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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函数型数据的超阈值极值分析
- 研究问题
- 复杂极端事件包含曲线或空间结构时，如何将单变量超阈值分析推广到函数型数据，以保留更多事件信息？
- 方法与思路
- 作者用泛函 r 定义超阈值事件，以广义 r-Pareto 过程建模，并提供过程构造、模拟、推断及模型验证方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该过程覆盖三类经典尾部衰减情形，并具有适当缩放过程的 r 超阈值连续极限刻画；应用涉及风暴和降雨。
- 阅读关注点
- 应核对泛函 r 的要求、缩放与极限成立条件、推断和验证步骤，以及欧洲风暴和空间降雨应用的模型设定。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；极限刻画的具体条件与证明、阈值选择及应用结果未提供，不能据此判断有限样本可靠性。
原文摘要
Abstract Peaks-over-threshold analysis using the generalised Pareto distribution is widely applied in modelling tails of univariate random variables, but much information may be lost when complex extreme events are studied using univariate results. In this paper, we extend peaks-over-threshold analysis to extremes of functional data. Threshold exceedances defined using a functional r are modelled by the generalised r-Pareto process, a functional generalisation of the generalised Pareto distribution that covers the three classical regimes for the decay of tail probabilities, and that is the only possible continuous limit for r-exceedances of a properly rescaled process. We give construction rules, simulation algorithms and inference procedures for generalised r-Pareto processes, discuss model validation and apply the new methodology to extreme European windstorms and heavy spatial rainfall.