Frequentist coverage of adaptive nonparametric Bayesian credible sets
自适应非参数贝叶斯可信集的频率学覆盖率AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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自适应非参数贝叶斯可信集的频率学覆盖率
- 研究问题
- 通过经验贝叶斯选择先验正则度后，非参数贝叶斯可信集能否有效量化不确定性，哪些真参数会出现覆盖问题？
- 方法与思路
- 作者从不同正则度的先验族中进行经验贝叶斯选择，再构造具有指定后验概率的中心集合，研究其频率学覆盖。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称对“抛光尾”参数可获得高概率覆盖，同时用理论与例子指出正则度范围内某些参数的不确定性量化严重失真。
- 阅读关注点
- 应核对“抛光尾”条件、可信集的具体构造、覆盖概率表述，以及负面例子和正则度范围之间的关系。
- 阅读边界
- 仅据未注明稿件版本的 OpenAlex 索引摘要；覆盖定理条件与集合构造细节未说明，不能声称对所有参数均有效。
原文摘要
We investigate the frequentist coverage of Bayesian credible sets in a nonparametric setting. We consider a scale of priors of varying regularity and choose the regularity by an empirical Bayes method. Next we consider a central set of prescribed posterior probability in the posterior distribution of the chosen regularity. We show that such an adaptive Bayes credible set gives correct uncertainty quantification of “polished tail” parameters, in the sense of high probability of coverage of such parameters. On the negative side, we show by theory and example that adaptation of the prior necessarily leads to gross and haphazard uncertainty quantification for some true parameters that are still within the hyperrectangle regularity scale.