Estimation for Lévy processes from high frequency data within a long time interval
长时间区间内基于高频数据的 Lévy 过程估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以间隔趋零的高频离散观测研究连续时间 Lévy 过程估计。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
长时间区间内基于高频数据的 Lévy 过程估计
- 研究问题
- 在采样间隔趋于零且总观测时长趋于无穷时，如何非参数估计有或无布朗成分的 Lévy 过程之跳跃密度？
- 方法与思路
- 作者采用 Fourier 方法构造自适应 Lévy 密度估计量并给出整体平方积分风险界，同时研究漂移和高斯成分方差估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供自适应估计及整体风险界，讨论收敛速度，并给出符合该框架的过程例子和模拟结果。
- 阅读关注点
- 应核对采样间隔与样本量的进一步限制、自适应选择规则、风险界条件，以及布朗成分对估计的影响。
- 阅读边界
- 仅据未注明稿件版本的 OpenAlex 索引摘要；具体收敛速度和模拟数值未说明，结论不能直接外推到固定时长观测。
原文摘要
In this paper, we study nonparametric estimation of the Lévy density for Lévy processes, with and without Brownian component. For this, we consider n discrete time observations with step Δ. The asymptotic framework is: n tends to infinity, Δ=Δn tends to zero while nΔn tends to infinity. We use a Fourier approach to construct an adaptive nonparametric estimator of the Lévy density and to provide a bound for the global ${\mathbb{L}}^{2}$-risk. Estimators of the drift and of the variance of the Gaussian component are also studied. We discuss rates of convergence and give examples and simulation results for processes fitting in our framework.