SECOND ORDER EXPANSION OF THE T -STATISTIC IN AR(1) MODELS
AR(1) 模型中 t 统计量的二阶展开AI 解读 ↓
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AR(1) 模型中 t 统计量的二阶展开
- 研究问题
- 在局部单位根情形下，如何区分多种一阶渐近有效的 AR(1) 系数置信集方法，并判断网格 bootstrap 的高阶改进？
- 方法与思路
- 作者围绕非标准且非枢轴的极限分布建立 t 统计量二阶展开，用于比较非参数网格 bootstrap 与修改后的网格检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称非参数网格 bootstrap 相对所比较的修改版网格检验获得二阶精化，并给出区别于通常 Edgeworth 展开的分析。
- 阅读关注点
- 应核对局部单位根参数化、二阶误差的度量，以及非枢轴极限下的展开如何支持置信集覆盖精度比较。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断二阶精化是否对参数统一成立，也未说明有限样本改善或更一般自回归模型的适用性。
原文摘要
The purpose of this paper is to differentiate between several asymptotically valid methods for confidence set construction for the autoregressive coefficient in AR(1) models. We show that the nonparametric grid bootstrap procedure suggested by Hansen (1999, Review of Economics and Statistics 81, 594–607) achieves a second order refinement in the local-to-unity asymptotic approach when compared with a modified version of Stock’s (1991, Journal of Monetary Economics 28, 435–459) and Andrews’ (1993, Econometrica 61, 139–165) grid testing procedures. We establish a second order expansion of the t -statistic in an AR(1) model in the local-to-unity asymptotic approach, which differs drastically from the usual Edgeworth-type expansions by approximating the statistic around a nonstandard and nonpivotal limit.