Nonparametric $n\sp {-1/2}$-consistent estimation for the general transformation models
一般变换模型中具有根号n收敛率的非参数估计AI 解读 ↓
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一般变换模型中具有根号n收敛率的非参数估计
- 研究问题
- 在一般变换回归模型中，如何非参数估计未知变换函数和误差分布，并在有限区间内获得摘要所称的根号n收敛率？
- 方法与思路
- 作者提出变换函数与误差分布的简单估计量，研究一致性、收敛率及估计量分解，并通过模拟考察带宽敏感性与计算负担。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计量在正则条件下达到根号n收敛率，误差分布估计的构造不依赖未知变换，并报告所模拟情形中的比较优势。
- 阅读关注点
- 核对模型归一化、协变量与误差的条件、有限区间结论及分解形式，并检查带宽选择和比较方法是否采用公平设定。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；正则条件、收敛度量及模拟数值未提供，不能把所述优势推广至一般情形。
原文摘要
We propose simple estimators for the transformation function $\Lambda$ and the distribution function F of the error for the model $$\Lambda (Y) = \alpha + \mathbf{X} \mathbf{\beta} + \varepsilon.$$ It is proved that these estimators are consistent and can achieve the unusual $n^{-1/2}$ rate of convergence on any finite interval under some regularity conditions. We show that our estimators are more attractive than another class of estimators proposed by Horowitz. Interesting decompositions of the estimators are obtained. The estimator of F is independent of the unknown transformation function $\Lambda$, and the variance of the estimator for $\Lambda$ depends on $\Lambda$ only through the density function of X. Through simulations, we find that the procedure is not sensitive to the choice of bandwidth, and the computation load is very modest. In almost all cases simulated, our procedure works substantially better than median nonparametric regression.