A Distribution-Free Test of Independence with a Sample of Paired Observations
基于成对观测样本的分布无关独立性检验AI 解读 ↓
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基于成对观测样本的分布无关独立性检验
- 研究问题
- 如何利用同分布成对观测中的秩信息检验独立性，并刻画检验统计量的零假设分布及大样本性质？
- 方法与思路
- 作者提出衡量每对观测秩差异的统计量 D，研究其与两观测样本情形下 Kruskal–Wallis 统计量的关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要列出零假设下的精确抽样分布、部分概率、矩与渐近分布等性质，并建议用于功效近似和样本量选择的大样本理论。
- 阅读关注点
- 应核对独立性零假设的具体含义、样本和并列秩条件，以及哪些功效与样本量结论已有推导、哪些只是建议。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；统计量公式、分布无关性的适用条件和具体功效表现未说明，不能推断全能检验性质。
原文摘要
A distribution-free test of the hypothesis that identically distributed paired observations are independent may be based on a test statistic, D, which measures the variation between the ranks in each pair of observations. Examples of applications of this proposed test are discussed. Further, since the statistic is related to the one used in the Kruskal-Wallis H-test applied to samples of 2, some results are of interest for what they suggest about the H-test. Properties of the proposed test under the null hypothesis that are considered include exact sampling distributions, some exact probabilities, moment coefficients, the asymptotic distribution, and approximations to critical values. Large-sample theory for describing alternative hypotheses, for approximating the power of the test, and for determining sample size is also suggested.