The Spectral Analysis of Point Processes
点过程的谱分析AI 解读 ↓
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点过程的谱分析
- 研究问题
- 如何将谱分析用于一维平稳点过程，并检验既有渐近抽样理论能否从双随机 Poisson 过程推广至聚集过程？
- 方法与思路
- 作者发展平稳点过程的谱分析方法，比较聚集过程与更新过程的谱，并用人工 Poisson 过程和交通数据进行说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称既有渐近抽样理论也适用于一类聚集过程；两个例子用于检查抽样理论，并评估交通数据的聚集模型拟合。
- 阅读关注点
- 应核对平稳性与过程类别的限制、谱估计及其抽样分布，并查看交通案例如何检验模型拟合和理论近似有效性。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；可推广的过程类别、谱估计细节和案例检验结果未说明，不能推广到所有点过程。
原文摘要
SUMMARY The spectral analysis of stationary point processes in one dimension is developed in some detail as a statistical method of analysis. The asymptotic sampling theory previously established by the author for a class of doubly stochastic Poisson processes is shown to apply also for a class of clustering processes, the spectra of which are contrasted with those of renewal processes. The analysis is given for two illustrative examples, one an artificial Poisson process, the other of some traffic data. In addition to testing the fit of a clustering model to the latter example, the analysis of these two examples is used where possible to check the validity of the sampling theory.