Bayesian Factor-adjusted Sparse Regression
贝叶斯因子调整稀疏回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以共同因子解释协变量相关性，并应用于含宏观经济指标的数据，支持因子模型方向的分类。
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贝叶斯因子调整稀疏回归
- 研究问题
- 研究高维线性回归中协变量高度相关、传统系数稀疏假设可能失效时，如何借助共同因子进行估计和变量选择。
- 方法与思路
- 作者将协变量分解为共同因子和特异成分，假定所有因子及少量特异成分进入响应模型，并采用尖峰厚尾先验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提贝叶斯方法在模拟中优于对应 lasso 方法，对因子数高估较不敏感，并以债券风险溢价数据展示应用。
- 阅读关注点
- 应核对因子估计与回归的衔接、广义稀疏假设、先验和计算方案，以及模拟优势与因子数稳健性的评价标准。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明具体理论条件，模拟优势也不构成普遍优越性保证。
原文摘要
This paper investigates the high-dimensional linear regression with highly correlated covariates. In this setup, the traditional sparsity assumption on the regression coefficients often fails to hold, and consequently many model selection procedures do not work. To address this challenge, we model the variations of covariates by a factor structure. Specifically, strong correlations among covariates are explained by common factors and the remaining variations are interpreted as idiosyncratic components of each covariate. This leads to a factor-adjusted regression model with both common factors and idiosyncratic components as covariates. We generalize the traditional sparsity assumption accordingly and assume that all common factors but only a small number of idiosyncratic components contribute to the response. A Bayesian procedure with a spike-and-slab prior is then proposed for parameter estimation and model selection. Simulation studies show that our Bayesian method outperforms its lasso analogue, manifests insensitivity to the overestimates of the number of common factors, pays a negligible price in the no correlation case, and scales up well with increasing sample size, dimensionality and sparsity. Numerical results on a real dataset of U.S. bond risk premia and macroeconomic indicators lend strong support to our methodology.