On the asymptotic behaviour of the pseudolikelihood ratio test statistic with boundary problems
边界问题下伪似然比检验统计量的渐近行为AI 解读 ↓
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边界问题下伪似然比检验统计量的渐近行为
- 研究问题
- 将干扰参数的一致估计代入似然后，兴趣参数检验的极限分布如何变化，尤其当真参数位于参数空间边界时？
- 方法与思路
- 作者研究代入式伪似然比统计量，将边界问题联系到协方差错设或混合正态情形下的受约束正态均值检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出独立卡方变量加权和的极限分布及退化为卡方分布的充分条件，并展示边界下可能出现的卡方混合分布。
- 阅读关注点
- 应核对干扰参数估计误差如何进入极限分布、普通卡方近似成立的条件，以及边界约束如何决定混合形式与临界值。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。权重、混合分布及其充分条件未展开，不能据此为具体模型指定检验临界值。
原文摘要
This paper considers the asymptotic distribution of the likelihood ratio statistic T for testing a subset of parameter of interest θ, θ = (γ, η), H(0) : γ = γ(0), based on the pseudolikelihood L(θ, ϕ̂), where ϕ̂ is a consistent estimator of ϕ, the nuisance parameter. We show that the asymptotic distribution of T under H(0) is a weighted sum of independent chi-squared variables. Some sufficient conditions are provided for the limiting distribution to be a chi-squared variable. When the true value of the parameter of interest, θ(0), or the true value of the nuisance parameter, ϕ(0), lies on the boundary of parameter space, the problem is shown to be asymptotically equivalent to the problem of testing the restricted mean of a multivariate normal distribution based on one observation from a multivariate normal distribution with misspecified covariance matrix, or from a mixture of multivariate normal distributions. A variety of examples are provided for which the limiting distributions of T may be mixtures of chi-squared variables. We conducted simulation studies to examine the performance of the likelihood ratio test statistics in variance component models and teratological experiments.