A Topological Perspective on Causal Inference
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分类依据与纠错
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因果推断的拓扑视角
- 研究问题
- 从结构因果模型空间的拓扑与学习理论出发，无实质假设的因果推断有多大适用范围，所需假设能否统计验证？
- 方法与思路
- 作者在一般结构因果模型空间上定义多种拓扑，并借助弱拓扑开集与统计可验证假说的对应关系分析推断边界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，无实质假设的因果推断仅在第一纲模型集合中可能成立，充分的归纳假设原则上不可统计验证，且框架容纳无限变量。
- 阅读关注点
- 应核对因果层级定理的精确命题、所用拓扑及第一纲集合的含义，尤其要区分拓扑意义上的稀少与概率意义上的零。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未展开证明，不能把结论解释为任何因果分析均不可行。
原文摘要
This paper presents a topological learning-theoretic perspective on causal inference by introducing a series of topologies defined on general spaces of structural causal models (SCMs). As an illustration of the framework we prove a topological causal hierarchy theorem, showing that substantive assumption-free causal inference is possible only in a meager set of SCMs. Thanks to a known correspondence between open sets in the weak topology and statistically verifiable hypotheses, our results show that inductive assumptions sufficient to license valid causal inferences are statistically unverifiable in principle. Similar to no-free-lunch theorems for statistical inference, the present results clarify the inevitability of substantial assumptions for causal inference. An additional benefit of our topological approach is that it easily accommodates SCMs with infinitely many variables. We finally suggest that the framework may be helpful for the positive project of exploring and assessing alternative causal-inductive assumptions.