Local polynomial regresssion estimators in survey sampling
调查抽样中的局部多项式回归估计AI 解读 ↓
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调查抽样中的局部多项式回归估计
- 研究问题
- 存在辅助信息时，如何估计有限总体总量，并在减少超总体回归函数设定要求的同时保持设计层面的可靠性？
- 方法与思路
- 作者以局部多项式回归构造总体总量估计器，将权重校准至已知控制总量，并用 Taylor 线性化近似估计方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计器渐近设计无偏且一致，方差近似对设计均方误差一致，并渐近达到预期方差的 Godambe–Joshi 下界。
- 阅读关注点
- 应核对抽样设计、辅助变量与控制总量的要求、局部多项式平滑设置，以及方差一致性和模型误设模拟的条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要，具体温和条件与模拟结果未给出；稳健性指摘要所述预期方差性质，不等于对所有误设都稳健。
原文摘要
Estimation of finite population totals in the presence of auxiliary information is considered. A class of estimators based on local polynomial regression is proposed. Like generalized regression estimators, these estimators are weighted linear combinations of study variables, in which the weights are calibrated to known control totals, but the assumptions on the superpopulation model are considerably weaker. The estimators are shown to be asymptotically design-unbiased and consistent under mild assumptions. A variance approximation based on Taylor linearization is suggested and shown to be consistent for the design mean squared error of the estimators. The estimators are robust in the sense of asymptotically attaining the Godambe–Joshi lower bound to the anticipated variance. Simulation experiments indicate that the estimators are more efficient than regression estimators when the model regression function is incorrectly specified, while being approximately as efficient when the parametric specification is correct.