Effects of Not Knowing the Order of an Autoregressive Process on the Mean Squared Error of Prediction—I
未知自回归阶数对预测均方误差的影响（一）AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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未知自回归阶数对预测均方误差的影响（一）
- 研究问题
- 当自回归过程的真实阶数未知而拟合任意阶数模型时，最小二乘参数估计及阶数设定如何影响另一同结构过程的预测误差？
- 方法与思路
- 作者用连续观测拟合指定阶数的自回归模型，研究对独立但概率结构相同过程的预测，展开均方误差并分析系数估计偏差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到保留样本量倒数阶项的预测均方误差结果，并分析系数偏差，以真实二阶而拟合一阶的三个过程作说明。
- 阅读关注点
- 应核对独立同结构预测对象与通常同一序列预测的差别，以及阶数错设、参数估计偏差和展开余项各自如何进入误差。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能推断刊本变化。摘要未说明过程条件或余项控制，也未提出阶数选择规则；结论不能直接套用于同一序列预测。
原文摘要
Given a realization of T consecutive observations of an autoregressive process, x, of unknown order m, a process of an arbitrary order p is assumed to be fitted for predicting the future values of another process [xtilde](t), where [xtilde](t) is independent of xt but otherwise has identical probabilistic structure. The mean squared error of prediction when the autoregressive coefficients are estimated by least squares is obtained to terms of order T -1. The bias in estimating the autoregressive coefficients is examined. The results are illustrated for three processes with m = 2 by considering fitting of a process with p = 1.