Asymptotic Theory of Overparameterized Structural Models
过度参数化结构模型的渐近理论AI 解读 ↓
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过度参数化结构模型的渐近理论
- 研究问题
- 当模型包含冗余参数、参数向量无法识别且信息矩阵奇异时，最小差异函数检验和估计量还具有怎样的渐近性质？
- 方法与思路
- 作者针对一大类差异函数建立过度参数化模型的渐近理论，分别考察检验统计量与估计量，并以因子分析模型举例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，最小差异函数检验统计量几乎处处具有渐近卡方分布，并研究了相关估计量的渐近分布性质。
- 阅读关注点
- 应核对“几乎处处”的数学含义、例外集合、卡方自由度及差异函数条件，并区分模型拟合检验与参数识别。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体条件及估计量分布未说明，不能推断后续刊本变化。
原文摘要
A theory of overparameterized structural models is presented. In such a model some “redundant” parameters are involved; the parameter vector is not identified, and the information matrix is not nonsingular. The minimum discrepancy function (MDF) test statistic is shown to have an asymptotic chi-squared distribution almost everywhere for a wide class of discrepancy functions. Asymptotic distribution properties of the MDF estimators are investigated. The factor analysis model is discussed as an example.