The Bias of the Apparent Error Rate in Discriminant Analysis
判别分析中表观误判率的偏差AI 解读 ↓
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判别分析中表观误判率的偏差
- 研究问题
- 在两个均值不同、共享未知协方差矩阵的多元正态总体中，用表观误判率估计实际误判率会产生怎样的渐近偏差？
- 方法与思路
- 作者在上述两总体判别框架下推导表观误判率的渐近偏差展开，由此构造校正项，并研究几种平均误判率之间的不等式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，校正可将相对于初始样本量倒数的一阶偏差降至二阶，并解决平均表观、最优与平均实际误判率之间的若干关系问题。
- 阅读关注点
- 应核对表观与实际误判率的期望定义、两组样本量的渐近安排、校正项的可计算性，以及不等式成立的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；偏差展开、校正公式及有限样本表现未提供，结论不能直接推广到非正态总体。
原文摘要
The apparent error rate is a commonly used estimator of the actual error rate in discriminant analysis. In this study the asymptotic bias of the apparent error rate is derived in the context of two multivariate normal populations with unknown different means and unknown common covariance matrix. From the derived expansion a correction term ia available for reducing the bias of the apparent error rate from the first to the second order with respect to the reciprocals of the initial sample sizes. Also, some previously unanswered questions on inequalities between the average apparent, the optimal, and the average actual error rates are solved.