Goodness-of-fit Testing in High Dimensional Generalized Linear Models
高维广义线性模型的拟合优度检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用广义线性模型诊断，逻辑回归示例不足以确定经济学离散选择方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
高维广义线性模型的拟合优度检验
- 研究问题
- 如何判断高维广义线性模型是否遗漏可预测信号，并针对非线性、交互项或变量组显著性构造具有误差控制的检验？
- 方法与思路
- 作者从初始模型拟合的残差中提取剩余信号，借助随机森林或提升树等回归方法预测该信号，形成可面向不同备择的检验族。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，零假设下统计量具有高斯极限并渐近控制第一类错误，局部备择下有功效保证；另提供逻辑回归示例和 R 软件包。
- 阅读关注点
- 应核对残差信号如何提取、辅助学习方法需满足什么条件、检验统计量如何标准化，以及局部备择与功效保证的具体范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；高维增长条件、辅助学习误差要求及具体功效结果未说明，不能推断任意学习算法都适用或刊本变化。
原文摘要
Summary We propose a family of tests to assess the goodness of fit of a high dimensional generalized linear model. Our framework is flexible and may be used to construct an omnibus test or directed against testing specific non-linearities and interaction effects, or for testing the significance of groups of variables. The methodology is based on extracting left-over signal in the residuals from an initial fit of a generalized linear model. This can be achieved by predicting this signal from the residuals by using modern powerful regression or machine learning methods such as random forests or boosted trees. Under the null hypothesis that the generalized linear model is correct, no signal is left in the residuals and our test statistic has a Gaussian limiting distribution, translating to asymptotic control of type I error. Under a local alternative, we establish a guarantee on the power of the test. We illustrate the effectiveness of the methodology on simulated and real data examples by testing goodness of fit in logistic regression models. Software implementing the methodology is available in the R package GRPtests.