FUNCTIONAL FORM MISSPECIFICATION IN REGRESSIONS WITH A UNIT ROOT
单位根回归中的函数形式误设AI 解读 ↓
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单位根回归中的函数形式误设
- 研究问题
- 在含单位根和随机趋势的回归中，真实函数与拟合函数的量级差异如何影响非线性最小二乘的收敛对象与极限分布？
- 方法与思路
- 作者在非平稳非线性回归框架中比较真实与拟合模型的相对量级，并为伪真值位于内部的情形建立收敛率与极限理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，量级不同会使估计量趋向边界；内部伪真值下可建立极限理论，误设可能导致更慢收敛和不同极限分布。
- 阅读关注点
- 应核对函数量级分类、伪真值所在参数空间及边界处理，并比较正确设定与误设下的归一化和极限分布。
- 阅读边界
- 解读限于所给 Crossref 摘要。摘要指出边界下标准方法不适用，但未提供一般边界极限理论，不能套用内部点结论。
原文摘要
We examine the limit properties of the nonlinear least squares (NLS) estimator under functional form misspecification in regression models with a unit root. Our theoretical framework is the same as that of Park and Phillips (2001, Econometrica 69, 117–161). We show that the limit behavior of the NLS estimator is largely determined by the relative orders of magnitude of the true and fitted models. If the estimated model is of different order of magnitude than the true model, the estimator converges to boundary points. When the pseudo-true value is on a boundary, standard methods for obtaining rates of convergence and limit distribution results are not applicable. We provide convergence rates and limit theory when the pseudo-true value is an interior point. If functional form misspecification is committed in the presence of stochastic trends, the convergence rates can be slower and the limit distribution different than that obtained under correct specification.