Bias-Aware External-Model-Assisted Inference in High-Dimensional Regression
高维回归中偏差感知的外部模型辅助推断AI 解读 ↓
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高维回归中偏差感知的外部模型辅助推断
- 研究问题
- 在高维半监督线性回归中，如何利用外部预测器与无标签协变量改进推断，同时避免预测驱动推断（PPI/PPI++）在线性模型下退化为普通最小二乘并可能放大方差的问题。
- 方法与思路
- 作者提出 Debiased External-model-Assisted Lasso（DEAL），将外部估计量与无标签协变量引入去偏估计量的方差，并采用偏差感知、交叉拟合的收缩步骤，以适应仅有目标数据、接近 oracle、以及有偏但信息丰富等不同情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了具有自适应方差的逐坐标渐近正态性，将有效性扩展到误设定与非线性标签下的投影参数，并在相同无标签预算下使 DEAL 区间短于 debiased Lasso、PPI 与 PPI++；还提出对协变量漂移保持覆盖率的变体。
- 阅读关注点
- 应核对 DEAL 的识别假设与渐近正态性条件、交叉拟合收缩的具体形式、与 PPI/PPI++ 比较的理论与模拟设定，以及六个实际应用中区间长度比率的计算方式与外部模型来源。
- 阅读边界
- 仅依据摘要，无法判断证明细节、模拟设计、实际数据应用的可复现性及与既有方法的全面比较；摘要未说明有限样本性质与假设检验的具体条件。该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证。
原文摘要
In high-dimensional semi-supervised linear regression, prediction-powered inference (PPI) corrects an external predictor with a rectifier estimated from the labeled data. In a linear model, however, this rectifier cancels the predictor: PPI and PPI++ reduce to ordinary least squares and can inflate variance when the predictor is close to the oracle. We propose the Debiased External-model-Assisted Lasso (DEAL), which routes the external estimator and the unlabeled covariates into the variance of a debiased estimator, with a bias-aware, cross-fitted shrinkage step that adapts across target-only, near-oracle, and biased-but-informative regimes. We prove coordinate-wise asymptotic normality with an adaptive variance, extend validity to the projection parameter under misspecification and nonlinear labelers, and show that, at a common unlabeled budget, DEAL intervals are shorter than those of debiased Lasso, PPI, and PPI++; a shift-aware variant preserves coverage under covariate shift. In simulations, DEAL intervals are 0.49-0.87 of the debiased-Lasso length, and across six real-data applications spanning astronomy, chemistry, proteomics, and oncology, the last using a large-language-model oracle, they tighten in every case, with median length ratios of 0.23-0.53.