On guaranteed estimation of the mean of an autoregressive process
自回归过程均值的有保证估计AI 解读 ↓
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自回归过程均值的有保证估计
- 研究问题
- 在稳定自回归过程的尺度与自回归参数未知时，如何序贯估计均值，使其均方误差精度对干扰参数保持统一保证？
- 方法与思路
- 作者将特殊停止规则与经修改的最小二乘估计相结合，构造序贯点估计程序，并分析分布极限、极小极大性质和平均样本量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该程序可在干扰参数上统一达到预设均方精度，并建立统一渐近正态性、渐近极小极大性及平均样本量的渐近公式。
- 阅读关注点
- 应核对稳定性和干扰参数空间的限定、停止规则的可实施性，以及预设精度保证与渐近正态、极小极大结论之间的区别。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；过程阶数、创新分布和参数范围未说明，不能推断任意自回归过程都有统一保证。
原文摘要
This paper considers the problem of sequential point estimation of the mean of a stable autoregressive process with unknown scale and autoregressive parameters. The construction of a sequential procedure makes use of special stopping rules and some modifications of least-squares estimates. The procedure enables estimating the mean with prescribed mean-square accuracy uniformly in nuisance parameters. The uniform asymptotic normality and the asymptotic minimaxity of the sequential estimate are established. The asymptotic formula for the mean sample size is obtained.