Estimation of Parameters and Large Quantiles Based on the k Largest Observations
基于最大 k 个观测值的参数与极高分位数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于最大 k 个观测值的参数与极高分位数估计
- 研究问题
- 当样本仅保留最大的 k 个观测值时，如何估计总体分布的位置、尺度参数，以及随样本量增加而趋近上端的分位数？
- 方法与思路
- 作者假定总体属于已知极值分布的吸引域，在样本量趋于无穷且 k 固定的框架下，构造参数和极高分位数估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出了位置、尺度及形如 1−c/n 的分位数估计量，其性质分别涉及渐近极大似然或最小方差。
- 阅读关注点
- 应核对极值吸引域条件、归一化方式、已知极值分布的含义，以及不同估计量对应的最优性准则与适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要解读。摘要未给出估计公式和有限样本表现，固定 k 的结论也不能直接用于 k 随样本量增长的情形。
原文摘要
We consider an estimation problem when only the k largest observations of a sample of size n are available. It is assumed that the underlying distribution function F belongs to the domain of attraction of a known extreme-value distribution and that k remains fixed as n → ∞. We present estimators for the location and scale parameters and for p-quantiles of F, where p is of the form 1 — c/n (c fixed). These estimators are either asymptotically maximum likelihood or minimum variance.