INFERENCE AFTER MODEL AVERAGING IN LINEAR REGRESSION MODELS
线性回归模型平均后的推断AI 解读 ↓
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线性回归模型平均后的推断
- 研究问题
- 对嵌套最小二乘模型进行平均后，随机模型权重如何影响估计量的渐近分布，以及如何构造具有适当覆盖率的置信区间？
- 方法与思路
- 作者在参数固定的标准渐近框架下研究 Mallows 与 jackknife 模型平均权重，据此推导估计量分布并提出模拟型置信区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，欠拟合模型权重渐近为零，恰当拟合与过拟合模型权重仍随机；据此得到渐近分布，模拟显示所提区间达到名义覆盖率。
- 阅读关注点
- 应核对嵌套模型与固定参数设定、随机权重的极限形式，以及模拟型置信区间如何估计未知量并处理模型平均引入的随机性。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断区间算法、误差条件或覆盖率的具体表现；结论未明确涵盖非嵌套模型、高维或局部参数框架。
原文摘要
This article considers the problem of inference for nested least squares averaging estimators. We study the asymptotic behavior of the Mallows model averaging estimator (MMA; Hansen, 2007) and the jackknife model averaging estimator (JMA; Hansen and Racine, 2012) under the standard asymptotics with fixed parameters setup. We find that both MMA and JMA estimators asymptotically assign zero weight to the under-fitted models, and MMA and JMA weights of just-fitted and over-fitted models are asymptotically random. Building on the asymptotic behavior of model weights, we derive the asymptotic distributions of MMA and JMA estimators and propose a simulation-based confidence interval for the least squares averaging estimator. Monte Carlo simulations show that the coverage probabilities of proposed confidence intervals achieve the nominal level.