Efficient Tests for Testing in Two-way ANOVA under Heteroscedasticity
异方差双因素方差分析中的高效检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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异方差双因素方差分析中的高效检验
- 研究问题
- 双因素方差分析存在异质误差方差时，如何检验交互效应、简单效应及处理效应，并评估检验尺寸与功效？
- 方法与思路
- 作者推导似然比与同时比较检验，以爬山算法计算受限最大似然估计，并通过参数自助法获得临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，算法收敛至最大似然估计；加性模型主效应检验在所用模拟中功效提高，另有数据示例和 R 软件。
- 阅读关注点
- 应核对似然与方差结构、算法收敛证明、功效增益的度量方式，以及非正态误差下的尺寸和稳健性表现。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及接收未核实；摘要报告的功效增益限于所比较场景，未说明完整分布和样本条件。
原文摘要
New tests are developed for two-way ANOVA models with heterogeneous error variances. The testing problems are considered for testing the significant interaction effects, simple effects, and treatment effects. The likelihood ratio tests (LRTs) and simultaneous comparison tests are derived for all three problems. Hill climbing algorithms have been proposed to compute the maximum likelihood estimators (MLEs) of parameters under the restrictions on the null and alternative hypotheses. It is proved that the proposed algorithms converge to the MLEs. A parametric bootstrap algorithm is provided for the computation of the critical points. The simulated power values of the proposed tests are compared with two existing tests. For testing main effects in the additive ANOVA model, the LRT appears to be about $30\%$ to $50\%$ gain in power over the available tests. Also, the proposed tests for the interaction and simple effects are seen to have comparable power and size performance to the existing tests. The behavior of the proposed tests under the non-normal error distribution is also discussed. Four real data sets are used to demonstrate the application of the proposed tests. A software package is made in `R' to make it simple to apply the tests to experimental data sets.