Some Probability Inequalities of Multivariate Normal and Multivariate t
多元正态与多元t分布的若干概率不等式AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：文本研究通用多元分布概率不等式与多重决策，没有所列应用领域的明确依据。
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代码、数据与补充材料
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多元正态与多元t分布的若干概率不等式
- 研究问题
- 如何为高维多元正态和多元t分布的单侧及双侧矩形概率构造下界，并用于多重决策问题？
- 方法与思路
- 作者运用非负随机变量期望的相关结果，建立不同维度矩形概率之间的不等式，并讨论多重决策中的应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称高维矩形概率可由较低维矩形概率的幂次给出下界，并指出维度比接近一时该界表现较好。
- 阅读关注点
- 应核对协方差结构、矩形区域和t分布参数的限制，以及不同维度概率如何对应、下界精度如何衡量。
- 阅读边界
- OpenAlex索引摘要未注明稿件版本；概率下界的完整条件和区域定义未提供，不能理解为对任意相关结构均成立。
原文摘要
Applying the result of expectations of non-negative random variables, inequalities for the one-sided and two-sided rectangular probabilities of higher-dimensional multivariate normal and multivariate t distributions are obtained. It is shown that their k-dimensional rectangular probabilities is lower bounded by the (k/m)th power of their m-dimensional rectangular probabilities for every k≥ m ≥ 1, and this bound is quite good when k/m is close to one. Applications to multiple decision problems are considered.