On inference for partially observed nonlinear diffusion models using the Metropolis-Hastings algorithm
利用Metropolis–Hastings算法推断部分观测非线性扩散模型AI 解读 ↓
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利用Metropolis–Hastings算法推断部分观测非线性扩散模型
- 研究问题
- 对离散观测扩散过程进行贝叶斯推断时，如何缓解缺失路径与波动参数的依赖导致的数据增广算法收敛缓慢？
- 方法与思路
- 作者把观测间路径视为缺失数据，通过扩散变换解除变换后路径与波动参数的依赖，并提出两种后验采样算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称大量路径增广可使基础算法任意缓慢，所提变换支持更有效的采样，并用模拟及欧洲美元短期利率数据展示。
- 阅读关注点
- 应核对依赖关系及变换的具体定义、增广精度对收敛的影响，以及两种算法的适用模型和计算效率比较。
- 阅读边界
- OpenAlex索引摘要未注明稿件版本；算法效率是作者陈述，摘要未给出收敛条件、离散化误差或具体性能比较。
原文摘要
In this paper, we introduce a new Markov chain Monte Carlo approach to Bayesian analysis of discretely observed diffusion processes. We treat the paths between any two data points as missing data. As such, we show that, because of full dependence between the missing paths and the volatility of the diffusion, the rate of convergence of basic algorithms can be arbitrarily slow if the amount of the augmentation is large. We offer a transformation of the diffusion which breaks down dependency between the transformed missing paths and the volatility of the diffusion. We then propose two efficient Markov chain Monte Carlo algorithms to sample from the posterior‐distribution of the transformed missing observations and the parameters of the diffusion. We apply our results to examples involving simulated data and also to Eurodollar short‐rate data.