Network inference for SDEs with diverging dimension under small noise
小噪声下维度发散的网络随机微分方程推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究网络交互参数、图连通性和真实交互图的边选择。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
小噪声下维度发散的网络随机微分方程推断
- 研究问题
- 当噪声趋小、网络规模和参数维度增长，且漂移含有被忽略的干扰项时，如何估计交互参数并恢复网络边？
- 方法与思路
- 作者基于确定性测量模型构建最小距离估计，将误差分为随机波动、干扰偏差与可识别性项，再用自适应 Lasso 选边。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在线性交互及重复测量下得到显式非渐近界，并在适当混合与平衡条件下建立估计一致性和图恢复一致性。
- 阅读关注点
- 应核对噪声、维度和测量次数的联合增长限制，检查图连通性如何影响识别，以及初步估计误差如何传递至选边。
- 阅读边界
- 依据 arXiv v1 预印本摘要，不能声称已同行评审或获期刊接收。具体混合、平衡及图恢复条件未提供，也未说明因果解释。
原文摘要
We consider inference for network stochastic differential equations in a small-noise, high-dimensional regime, where the diffusion coefficient vanishes with $\ep\to0$ while the network size and parameter dimension may diverge. We develop a minimum-distance estimation framework based on a deterministic measurement model that may omit nuisance terms in the drift, and derive a non-asymptotic error bound decomposing the estimation error into stochastic fluctuation, nuisance discrepancy, and identifiability terms. For a linearly parametrized interaction model under repeated measurements, we obtain explicit non-asymptotic bounds on the nuisance discrepancy and the identifiability gap in terms of graph connectivity and noise level. Under suitable mixing and balance conditions, this yields consistency and convergence rates for the estimator. We further study graph recovery via adaptive Lasso. The penalized estimator is shown to inherit the rate of the preliminary estimator and to recover the true interaction graph consistently. These results provide a theoretical basis for parameter estimation and edge selection in high-dimensional network SDEs with nuisance drift components.