A new approach to tests and confidence bands for distribution functions
分布函数检验与置信带的新方法AI 解读 ↓
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分布函数检验与置信带的新方法
- 研究问题
- 如何构造分布函数的拟合优度检验和置信带，在保持尾部表现的同时改善分布中心区域的检验与推断？
- 方法与思路
- 作者借鉴多尺度检验，利用归一化均匀经验过程及布朗桥的精细重对数律，构造检验和相应置信带。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新方法细化了既有程序，基本保留尾部功效和精度并改善中心区域，还分析稀疏信号与相邻备择下的表现。
- 阅读关注点
- 应核对过程归一化的准确表达、置信带覆盖条件、中心和尾部的比较标准，以及不同散度对结果的影响。
- 阅读边界
- OpenAlex索引摘要未注明稿件版本；所给归一化表达不清，需查原PDF，不重构公式；摘要也未提供具体改进幅度。
原文摘要
We introduce new goodness-of-fit tests and corresponding confidence bands for distribution functions. They are inspired by multiscale methods of testing and based on refined laws of the iterated logarithm for the normalized uniform empirical process Un(t)/ t(1−t) and its natural limiting process, the normalized Brownian bridge process U(t)/ t(1−t). The new tests and confidence bands refine the procedures of Berk and Jones (1979) and Owen (1995). Roughly speaking, the high power and accuracy of the latter methods in the tail regions of distributions are essentially preserved while gaining considerably in the central region. The goodness-of-fit tests perform well in signal detection problems involving sparsity, as in Ingster (1997), Donoho and Jin (2004) and Jager and Wellner (2007), but also under contiguous alternatives. Our analysis of the confidence bands sheds new light on the influence of the underlying ϕ-divergences.